* – БП Австралии 2016 года является первым стартом Палмера в Ф1, но его дебют в гран-при состоялся во время пятничной тренировки китайского уик-энда 2015 года.
** – Палмер провёл 37 гран-при Ф1 в 2016-2017 гг. качестве основного гонщика, но стартовал в 35 из них. Также в 2015 году британец принял участие в 14 пятничных тренировках, но в одной из них не вышел на трассу из-за плохой погоды.
Карьера:
| Год | Чемпионат | Команда | Результат | Победы | Поулы |
| 2005 | «Т Карз», осенний чемпионат | 5-й | |||
| 2006 | «Т Карз» | «Палмер Спорт Джуниор» | 5-й | 1 | |
| «Т Карз», осенний чемпионат | «Палмер Спорт Джуниор» | Чемпион | 4 | 3 | |
| 2007 | формула «Палмер Ауди» | 10-й | 2 | 1 | |
| «Т Карз» | «Палмер Спорт Джуниор» | 11-й (2 гонки) | 2 | 1 | |
| 2008 | формула «Палмер Ауди» | 3-й | 1 | 3 | |
| формула «Палмер Ауди», осенний чемпионат | 3-й | ||||
| 2009 | «Формула-2» | 21-й | |||
| формула «Палмер Ауди» | 15-й (8 гонок) | 1 | 2 | ||
| 2010 | «Формула-2» | 2-й | 5 | 5 | |
| 2011 | Финал ГП2 | «Барва Аддакс» | 4-й | ||
| Серия ГП2 | «Арден» | очков не набрал | |||
| Азиатская серия ГП2 | «Арден» | очков не набрал | |||
| «Формула-2» | 2 гонки | ||||
| 2012 | Серия ГП2 | «айСпорт» | 11-й | 1 | |
| 2013 | Серия ГП2 | «Карлин» | 7-й | 2 | 1 |
| 2014 | Серия ГП2 | ДАМС | Чемпион | 4 | 3 |
| 2015 | «Формула-1» | «Лотус» | 14 гран-при | ||
| 2016 | «Формула-1» | «Рено» | 18-й | ||
| 2017 | «Формула-1» | «Рено» | 17-й |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | О | М |
| сх | 0 | 0 | сх | 0 | 0 | 0 | сх | 0 | НС | 0 | 0 | сх | 8 | 0 | 0 | Х | Х | Х | Х | 8 | 17 |